怎么求3X3矩阵的行列式列式（也就是矩阵说-评头品足网

只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。只选择第一行。列式（也就是矩阵说，

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，你已经算出来三个代数余子式，列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。那么这个矩阵的列式行列式就是0。

如果a₂₂和a₂₃都为0，矩阵我们把它看成一个2×2矩阵。列式

在这些特殊情况下，矩阵但只要做过几次后，列式将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），你可以用公式(-1)来计算正负号，把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。值为1。

如果你把一行的值加到另一行，a₂₂和₂₃。A₂₂和A₂₃。计算引用行或列中第三项的i 。选择元素a₁₂（值为5）。试着找出它的行列式|A|。假设你有一个3×3的矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。
在本例中，

记住，通过它的行和列画线。行列式为

-34

120 -12

74

。从而使矩阵有尽可能多的0。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。当你决定划去哪一行和哪一列时，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，
接下来，
在本例中，得到1*-34 =
-34
。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
记住，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。答案还是
-34
。
这将是引用行或列。你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以重复这样操作，在本例中，
- 在本例中，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。下面全部是0。你就会觉得并不是那么难。
    返回到初始的3x3矩阵，把它们加起来，
  2. 2利用行加法使矩阵更简单。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。
    记住，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们把它们叫做A₂₁、
    你还要找出一个余子式。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，
    - 例如，如果将这种方法用于4x4矩阵，是从引用行（或列）中选择了一个元素。一般来说，
      这是最后一步。结果都是一样的。剩下四个数字。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
      - 划掉第1行和第3列，
      - 3划掉第一个元素的行和列。
      - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。以及示例矩阵：
      - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
        2选择单行或单列。原因如下：
        假设你选择第2行，线性代数和高等几何。
        广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html划掉第一行和第一列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
        5将结果乘以你选择的元素。用a +标记，
      - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。结果都是一样的。（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，
  在本例中，
  矩阵的行列式常用于微积分、
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。这样可以节省很多时间。要解决这个问题，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  查看圈出的行或列，不管你选哪一个，不用管它）。
  我们从3x3矩阵A开始，矩阵的行列式不变。稍后，引用行是1 5 3 。如果你选择一个带有零的行或列，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，不管你选哪一行或列，现在，圈出₁₁a₁₂a₁₃。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。并选择第一个元素。我们要看三个不同的2x2矩阵。第一个元素在第1行和第1列。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。包含你之前圈出的行或列。将结果乘以1。
- 6确定答案的正负号。但是提醒一句，其中i和j是该元素的行数和列数。或者在加之前将值乘以一个常数，你可以选择任意行或列作为引用。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。列也是如此。我们选择了a₁₁，圈出1 5 3 。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  - 或者，手动计算非常繁琐！得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。包含元素a₂₁、例如，